Antiparalelas

Dadas dos rectas, si una transversal forma los mismos ángulos con ellas que otra, las dos transversales son paralelas si los mismos ángulos son con las mismas rectas, o antiparalelas, respecto a las dos rectas dadas, si los mismos ángulos no son con las mismas rectas.

Si dos transversales son antiparalelas respecto a dos rectas de referencia, las rectas de referencia son antiparalelas respecto a las transversales.
Y dos rectas antiparalelas a una tercera son paralelas entre sí.

Pero el hecho importante sobre las antiparalelas es que los 4 puntos de intersección con las 2 rectas de referencia están en una misma circunferencia, y, recíprocamente, en un cuadrilátero inscrito en una circunferencia, dos lados opuestos son antiparalelos respecto a los otros dos.

En la figura las rectas de un mismo color son antiparalelas respecto a las de otro color.

Por ejemplo \angle GCE = \angle EFD porque \angle GCE es suplementario de \angle ECD, que es suplementario de \angle EFD, por Euclides III.22.
Y \angle GCF = \angle HED porque sus suplementarios, \angle DCF y \angle DEF, son iguales, por Euclides III.21.