Apolonio I.1, I.2, I.3

Después de las primeras definiciones comienzan las proposiciones:

I.1
Las líneas rectas trazadas desde el vértice de una superficie cónica a puntos sobre la superficie están en la superficie.
Corolario. Es también evidente que si una recta se une desde el vértice a un punto en el interior de la superficie, caerá en el interior y si se une a un punto exterior estará fuera de la superficie.

I.2
Si sobre una de las dos superficies opuestas por el vértice se toman dos puntos, y el segmento entre los dos puntos prolongado no pasa por el vértice, entonces el segmento caerá en el interior de la superficie y su prolongación en el exterior.

I.3
Si un cono es cortado por un plano que pasa por el vértice, la sección del cono con el plano es un triángulo.

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