Ocio necesario

Es pues, verosímil que en un principio el que descubrió cualquier arte, más allá de los conocimientos sensibles comúnmente poseídos, fuera admirado por la humanidad, no solo porque alguno de sus descubrimientos resultara útil, sino como hombre sabio que descollaba entre los demás; y que, una vez descubiertas múltiples artes, orientadas las unas a hacer frente a las necesidades y las otras a pasarlo bien, fueran siempre considerados más sabios estos últimos que aquéllos, ya que sus ciencias no estaban orientadas a la utilidad.
A partir de este momento y listas ya todas las ciencias tales, se inventaron las que no se orientan al placer ni a la necesidad, primeramente en aquellos lugares en que los hombres gozaban de ocio: de ahí que las artes matemáticas se constituyeran por primera vez en Egipto, ya que allí la casta de los sacerdotes gozaba de ocio.

(Aristóteles, Metafísica, I, 981b15)

Perspectiva diferente de la que expuso Heródoto un siglo antes. En el cambio quizá influyó el desarrollo de la matemática pura (“inútil”) en ese periodo. (440-340 A.C)

Pánfila de Epidauro

Pánfila de Epidauro escribió unos comentarios históricos que, según cuenta Focio, eran un libro de citas, sin organización por temas ni plan preconcebido, en el que cada pieza de información fue anotada cuando le llegaba a la escritora, quien afirma que creía que esa variedad daría mayor placer al lector1.

Los libros de citas (“commonplace books”) han sido considerados precedentes de los blogs2, y Pánfila sería entonces una antigua bloguera.

Pero Pánfila no viene aquí por eso, sino por ser la única transmisora de la atribución a Tales de Mileto del teorema que dice que el ángulo inscrito en un semicírculo es recto:

Pánfila escribe que habiendo aprendido la geometría de los egipcios, inventó el triángulo rectángulo en un semicírculo, y que sacrificó un buey por el hallazgo. Otros lo atribuyen a Pitágoras, uno de los cuales es Apolodoro Logístico.
(Diógenes Laercio, Vidas…, Tales.3.)


1 http://en.wikipedia.org/wiki/Pamphile_of_Epidaurus
2 http://en.wikipedia.org/wiki/Commonplace_book#Contemporary_evaluations

Y eso ¿para qué sirve?

La segunda aparición, cronológicamente (423 A.C.), de la palabra γεωμετρια, en lo que nos ha llegado de la antigüedad, va inmediatemente seguida de la famosa pregunta.

Personajes: Estrepsíades y un discípulo (μαθητησ) del Pensatorio.

E.- Y eso de ahí, ¿qué es?
D.- La geometría.
E.- Y eso ¿para qué sirve?
D.- Para medir la tierra.
E.- ¿La que se adjudica en parcelas?
D.- No, la tierra entera.
E.- Cosa fina lo que dices. El invento es democrático y util.
D.- Este es el mapa de toda la tierra. ¿Ves? Aquí está Atenas…
E.- ¡Qué dices!. No te creo. No veo pleitos en tribunales.
D.- Ten la seguridad, este lugar es el Ática.
E.- ¿Y dónde están los de Cicina, mis paisanos?
D.- Están aquí. Y Eubea, como ves, se extiende ahí muy a lo largo.
E.- Lo sé. La machacamos nosotros y Pericles. Pero ¿dónde está Esparta?
D.- ¿Que dónde está? Ahí.
E.- ¡Qué cerca de nosotros! Pensadlo bien ¿no la podríais poner un poco más lejos?
D.- Imposible.
E.- ¡Por Zeus! Lo lloraréis. ¡Toma! ¿Quién es ese tío colgado en la cesta?
(Aristófanes, Las Nubes, 200ss.)

Las Nubes fueron representadas en el festival de las Dionisias (prime time de la época), en Atenas, en el año 423 A.C.


Fuente: Aristófanes. Comedias II, BCG 391.


Esta entrada participa en la Edición 3.14159 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog Scientia.

La primera γεωμετρια

Es curioso que la primera vez (≈440 A.C) que aparece escrita la palabra γεωμετρια, en los textos griegos que nos han llegado, sea en una especulación sobre la primera geometría.

Los sacerdotes también me dijeron que este rey (Sesostris) repartió el suelo entre todos los egipcios, concediendo a cada habitante un lote cuadrangular de extensión uniforme; y, con arreglo e esta distribución, fijó sus ingresos, al imponer el pago de un tributo anual. Ahora bien, si el río se le llevaba a alguien parte de su lote, el damnificado acudía al rey y le explicaba lo sucedido; entonces el monarca enviaba a algunas personas a inspeccionar y medir la disminución que había sufrido el terreno para que, en lo sucesivo, pagara una parte proporcional del tributo impuesto.
Y, a mi juicio, para este menester se inventó la geometría, que pasó luego a Grecia. Pues el polo, el gnomon y la división del día en doce partes los griegos lo aprendieron de los babilonios.

(Heródoto. Historia II.109 )


Texto tomado de Heródoto, Historia, Vol.1, BCG 3.

Ars longa, vita brevis

El médico Hipócrates de Cos escribió para que fuese lo primero que sus discípulos viesen al iniciarse en medicina:

La vida es breve, la ciencia extensa, la ocasión fugaz, la experiencia insegura y el juicio difícil. Conviene, en efecto, que no solo sea el médico quien haga cuanto deba hacer, sino también el enfermo, los presentes y demás circunstancias.

El matemático Hipócrates de Quíos (el de las lúnulas) fue coetáneo del médico de Cos (segunda mitad del siglo V a.C.).
Pero, a diferencia de la medicina, la matemática pura estaba naciendo entonces, y el de Quíos no suscribiría las palabras “la ciencia extensa” (η δε τεχνη μακρη) del de Cos.


La cita es el primer aforismo del libro “Aforismos” de Hipócrates de Cos.