La palabra ‘línea’

La palabra latina “linum”, de la raíz indoeuropea “*lino-“, designa al lino (la planta y la fibra).

De ahí proviene la palabra latina “linea“, con el significado de “hilo”,”cordel”, y de aquí su uso para designar la línea geométrica.

Dice Aulo Gelio, en Noches áticas (I,20,7):
Pero entre nosotros se dice “línea” a lo que los griegos denominan γραμμην. Esta es definida por Marco Varrón así: “Línea es”, dice, “longitud sin anchura ni altura”. Por otro lado Euclides es más breve, omitiendo “altura”: γραμμη, dice, es μηκοσ απλατεσ, que no puedes expresar en una palabra en latín, a no ser que aventures decir “inlatabile”.

Los griegos también usaron “λινον” para designar el lino, y “λινω” con el significado “hilo”, como atestigua Homero en el verso 408 del canto XVI de la Ilíada:

Tiró de él, ensartado a la lanza, por encima del barandal,
como el que sentado sobre una prominente roca saca un sagrado pez
a tierra fuera del ponto con el hilo
(λινω) y el cegador bronce.

Pero para designar a la línea en geometría, los griegos usaron la palabra “γραμμη“, que no tiene un origen vegetal, sino que está conectada con “γραφω“: rayar, dibujar, escribir.

La cita por Aulo Gelio de la segunda definición del primer libro de los Elementos es quizá la más antigua que tenemos que es atribuida explícitamente a Euclides.


Imagen tomada de la Wikipedia.

Metae

Las “metae” (plural de “meta”, sustantivo latino de la primera declinación) eran, en la antigua Roma, los mojones cónicos, y en particular los que estaban instalados en el circo, como los tres que se ven en esta imagen1:

Para designar la forma cónica, los antiguos griegos usaron la palabra “κωνοσ”, que significaba “piña”.
Los romanos tomaron “conus” del griego, y la palabra aparece por ejemplo en Lucrecio:
Y una galería, aunque a la postre sea de trazado parejo y derecha se apoye sin interrupción sobre columnas iguales, no obstante, cuando se la ve entera en su largura desde un extremo, poco a poco va formando la cúspide de estrecho cono, juntando techo con suelo y la parte derecha toda con la izquierda hasta venir a parar en confuso vértice de cono (in obscurum coni conduxit acumen). (Lucrecio, La naturaleza, IV.430)

Pero para designar la forma cónica, la palabra tradicional y habitual en Roma era “meta”, que significaba “mojón”2.
Es la palabra que usa Tácito para describir la imagen de Afrodita en Pafos, y también es usada en Tito Livio:
El promontorio de Mioneso está entre Teos y Samos. En sí es una colina en forma de cono (in modum metae) que se alza sobre una base bastante ancha rematando en punta… (Tito Livio, Historia de Roma, XXXVII,27.)

O en Plinio el Viejo:
El eclipse de luna expresa la dimensión del sol con un argumento irrefutable, igual que el propio eclipse de éste muestra la pequeñez de la tierra. En efecto, dado que hay tres formas de sombra y consta: que si el objeto que la produce es igual a la luz, la sombra se proyecta en forma de columna y no tiene fin; que, en cambio, si el objeto es mayor que la luz, se produce en forma de una peonza derecha, de suerte que su pico inferior será muy fino e igualmente su longitud infinita; y que si el objeto es menor que la luz, origina la imagen de un cono (metae existere effigiem) con su extremo terminado en punta, tal como es la sombra que se ve cuando se eclipsa la luna, entonces ocurre evidentemente, sin que quepa la menor duda, que el sol sobrepasa el tamaño de la tierra. (Plinio el Viejo, Historia natural, II.11,51)

Puesto que la ciencia fue un invento griego y no romano, hoy decimos “secciones cónicas” y no “secciones méticas”.


1 – La imagen está tomada de:
http://penelope.uchicago.edu/~grout/encyclopaedia_romana/circusmaximus/metae.html
Otra imagen de metae en los extremos de la spina de un circo:
http://penelope.uchicago.edu/~grout/encyclopaedia_romana/circusmaximus/lyon.html

2 – La palabra latina “meta” proviene de la raiz proto-indoeuropea *med-, de donde proviene también el griego μετρον


Esta entrada participa en la Edición 3.1415926 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog Series Divergentes.