El método de la diagonal de Piero della Francesca


En el libro I de la “Prospectiva pingendi”, Piero della Francesca presenta el “método de la diagonal” para construir la proyección perspectiva de una figura situada en una base sobre un plano perpendicular a la base, cuando la figura está en un cuadrado que tiene uno de sus lados en la intersección de los planos y del que tenemos su proyección.

Para ello abatimos el plano de la base alrededor de la intersección AB de los dos planos hasta hacerlo coincidir con el plano de la proyección.
Sea ABCD un cuadrado en el plano base y ABC’D’ su proyección (el cuadrado degradado, en la terminología de Piero). BC’ y AD’ se cortan en el punto de fuga E.

Para obtener la imagen de un un punto H:
Trazamos HJ perpendicular a AB, y JE.
Trazamos HK hasta la diagonal BD, KL perpendicular a AB, y obtenemos K’ como intersección de EL y la diagonal BD’.
La paralela por K’ a AB y la recta JE se cortan en la imagen H’ de H.

Piero della Francesca ilustra el método obteniendo, entre otras, las proyecciones de algunos polígonos regulares, como se muestra en la siguiente figura GeoGebra:

[GeoGebra - Java no funciona. Imagen de sustitución:]


La primera figura de esta entrada ilustra la pirámide visual de Leon Battista Alberti y está tomada de Wolff (1735)

Comments are closed.