La notación universal de Hérigone

En la década de 1630 (en que Descartes publicó su Geometría y Desargues su Brouillon project), Pierre Hérigone publicó una obra titulada:
“Curso matemático, demostrado con un nuevo, breve, y claro método de notaciones reales y universales, que pueden ser entendidas fácilmente sin usar ninguna lengua.”

Hérigone comienza:
“Los que con Calímaco, según Ateneo, estiman, amigo lector, que un libro grande es un gran mal, y saben que Heráclito con desprecio ha sido llamado el Tenebroso, a causa de que a propósito hacía su estilo oscuro, me parece que son de la opinión de que los que emprenden el sacar libros a la luz, deben cuidar de dos cosas, a saber: que no se encuentre en sus escritos nada superfluo, que aporta disgusto, ni nada difícil u oscuro, que aleja al lector. Porque no se duda que el mejor método para enseñar las ciencias es aquél en que la brevedad se une a la facilidad, pero no es sencillo obtener una y otra, principalmente en matemáticas, las que, como atestigua Cicerón, son enormemente oscuras.
Lo que, considerándolo para mí mismo y viendo que las mayores dificultades estaban en las demostraciones, de la comprensión de las cuales depende el conocimiento de todas las partes de las matemáticas, he inventado un nuevo método de hacer las demostraciones breves e inteligibles, sin usar ninguna lengua. Que sea breve e inteligible sin usar ninguna lengua, se manifiesta al abrir el libro.
Que sea bien inteligible, quedará claro a los que lean mis NOTAS y sigan algunas demostraciones con ayuda de ellas. Tampoco hay ninguna duda de que es más inteligible que el método ordinario, aunque solo porque este método no afirma nada que no esté confirmado por una referencia, lo que los otros autores no observan exactamente, sino que cada uno mide la necesidad de las citas según lo que les es evidente u oscuro, usan muchas consecuencias sin referencias, que no obstante serían necesarias para los que están menos avanzados…”

Y, en efecto, al abrir el libro, se manifiesta que las demostraciones no usan ninguna lengua, como dice Hérigone, pues están dadas en forma simbólica. Además cada aserción de las demostraciones está justificada por una cita de la proposición o axioma de la que se deduce. Y además las notaciones y referencias están aclaradas al principio del libro, y son bastante intuitivas aunque hoy algunas nos parecen algo exóticas.

Notación de Hérigone Notación actual
a  = c a \  \text{es paralela a} \ c
a \ 2|2 \ c   a = c
a \, \pi \, b \ \ 2|2 \ \ c \,\pi \,d   a/b = c/d
\begin{array}{c|c} a  \ \pi & b \\  c \ \pi  & d \end{array}   a/b = c/d
\!\sqsubset\!\sqsupset\! a,b \ \ 3|2 \ \ \!\sqsubset\!\sqsupset\! c,d a\cdot b > c \cdot d


Aunque no se puede decir que Hérigone haya tenido éxito con su propuesta de notación, las demostraciones de los 6 volumenes de su Cursus mathematicus se leen mucho más fácilmente, creo yo, que las demostraciones escritas en los siglos anteriores.

Comments are closed.