Otra falsa atribución

Es conocida la trisección del ángulo que presenta Pappus en su Colección:
En la figura, si FM = ME, DME es isósceles, DM=ME y el ángulo externo DMB es el doble de DEB. Si además DB=DM, BDM es isósceles, el ángulo DBM es igual al DMB, doble del EBC, y por tanto el ángulo EBC es la tercera parte del ABC.

Hace pocas semanas, buscando otra cosa, quedé sorprendido al ver que esa construcción es atribuida en el sitio cut-the-knot a Hipócrates de Quíos. El autor comenta en nota que la única fuente que conoce para tal atribución es la historia de MacTutor, donde se asigna, sin dudar, la construcción a Hipócrates. (Esa página está traducida aquí).

Pero esto es un error, y de hecho en la entrada en MacTutor sobre Hipócrates no se le atribuye ninguna trisección del ángulo, como tampoco que yo sepa en ningún historiador, y desde luego no lo menciona ningún autor antiguo.

Creo que el origen del error está en una mala lectura de la referencia 5, donde dice en pag.92: This problem interested the geometers of the 5th century B.C., the time of Hippocrates of Chios, as well as the duplication of the cube. The following solution seems to be the oldest…
Y sigue la construcción dada por Pappus. Como se ve, solo se dice que la solución parece de la época de Hipócrates, y dan como referencia a Abel Rey, que es de la misma opinión.

Pero también esa asignación de la solución, o del planteamiento del problema, a finales del siglo V A.C. es arbitraria y una conjetura sin apoyo en ningún dato. G.J.Allman propone mediados del siglo IV como fecha del descubrimiento, y Wilbur Knorr cree que fue en el siglo III A.C1.

Por tanto la atribución a Hipócrates de esa trisección es un error que aparece por primera vez en esa entrada de la historia de las matemáticas de la universidad de St.Andrews.


1Knorr, “The Ancient Tradition of Geometric Problems”, pag 41.


Esta entrada participa en la Edición 3.14159 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog Scientia.

Un comentario sobre “Otra falsa atribución

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