Sobre división de las figuras

Proclo dice en su comentario al libro I de los Elementos:
Hay muchos otros escritos matemáticos de Euclides, abundantes en conocimientos científicos y en una sorpendente precisión. Tales son su Optica, su Catróptica, sus Elementos de Música, y su pequeño libro Sobre Divisiones. (69)
…..
El círculo, por ejemplo, y toda figura rectilínea, puede ser dividido en partes diferentes en definición o noción, esto de hecho es tratado por el autor de los
Elementos en sus Divisiones, donde divide figuras dadas, en unos casos en figuras análogas y en otros en desemejantes. (144)

No nos ha llegado ningún manuscrito griego de la obra Sobre Divisiones, pero, a mediados del siglo XIX, Franz Woepcke descubrió un manuscrito árabe en la biblioteca nacional de París, con un tratado Sobre División de las Figuras expresamente atribuido a Euclides. El tratado consta de 36 proposiciones de las que el manuscrito da el enunciado, y la demostración de cuatro de ellas.
Como esas demostraciones también están en la obra Practica Geometricae de Leonardo de Pisa (Fibonacci), y el enunciado de otras muchas proposiciones de Fibonacci coincide con las del manuscrito árabe, R.C.Archibald propone una reconstrucción de la obra de Euclides usando las demostraciones que aparecen en Fibonacci.

La reconstrucción de Archibald, con comentario histórico y notas, está accesible en internet, por ejemplo en: http://www.gutenberg.org/ebooks/38640

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2 comentarios sobre “Sobre división de las figuras

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