Un teorema de A.Girard

Albert Girard publica en 1626 el siguiente resultado:

Si un cuadrángulo está inscrito en un círculo, se puede cambiar el orden de los lados para obtener 3 diagonales diferentes. El producto de las 3 diagonales así obtenidas, dividido por el doble del diámetro del círculo será igual al área de los cuadrángulos.

La demostración es inmediata, usando el teorema de Ptolomeo y la fórmula S=\dfrac{abc}{4R} para el área del triángulo.

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