Una crítica de Platón a Eudoxo, Arquitas y Menecmo

La cuestión segunda del libro VIII de las Quaestiones Conviviales (Charlas de sobremesa) de Plutarco de Queronea, se titula:

De en qué sentido decía Platón que el dios es siempre geómetra.

Y comienza así:

(Conversan Diogeniano, Plutarco, Tíndares, Floro y Autobulo.)
Hecho tras esto un silencio, tomando de nuevo Diogeniano la iniciativa, dijo “¿Queréis, puesto que ha habido conversaciones sobre los dioses, que tomemos en el natalicio de Platón, a Platón mismo como compañero, examinando con qué intención manifestó que
el dios es siempre geómetra?; si es que hay que admitir que esta declaración es ciertamente de Platón.”
Y como yo dijera que en ninguno de sus libros está escrita claramente, pero que tiene credibilidad suficiente y es propia del carácter de Platón, tomando al punto Tíndares la palabra, dijo: “¿Crees tú, pues, Diogeniano, que estas palabras expresan en forma de enigma algo singular y de difícil examen, y no lo que precisamente él ha dicho y escrito muchas veces, cuando canta el elogio de la geometría por arrancarnos de la sensación a nosotros que estamos anclados en ella y hacernos volver hacia la naturaleza inteligible e imperecedera, cuya contemplación es el fin de la filosofía, como la contemplación de los misterios lo es de la iniciación?
Pues el clavo de placer y dolor con el que clava el alma al cuerpo, parece tener como mayor mal el hacer las cosas sensibles más claras que las inteligibles y forzar a la mente a juzgar por el sentimiento más que por la razón, pues acostumbrada por el intenso penar y gozar a atender a lo errante y cambiante de los cuerpos como si se tratase del verdadero ser, es ciega para lo que de verdad es, y destruye el órgano equivalente a ‘innumerables ojos’ del alma y su luz, con la que sólo es contemplable lo divino. Pues bien, en todas las ciencias llamadas matemáticas, como en pulidos y lisos espejos, aparecen huellas e imágenes de la verdad de las cosas inteligibles, pero sobre todo la geometría, que es, según Filolao, principio y metrópolis de las demás, eleva y dirige la mente, como purificada y liberada poco a poco de la sensación.
Por ello, también el propio Platón reprochó a Eudoxo, Arquitas y Menecmo, que se empeñaban en trasladar la duplicación del cubo a medios instrumentales y mecánicos, como si intentaran tomar dos medias proporcionales del modo que se pudiera, al margen de la razón; pues así se perdía y destruía el bien de la geometría, que regresaba de nuevo a las cosas sensibles y no se dirigía hacia arriba, ni se apoderaba de las imágenes eternas e incorpóreas, en cuya presencia el dios es siempre dios”.


Por lo que sabemos de las soluciones de Eudoxo, Arquitas y Menecmo al problema délico, la crítica que Plutarco atribuye a Platón no tiene fundamento porque, en lo que nos ha llegado, esas soluciones no son instrumentales y mecánicas, sino puramente teóricas. Solo se puede especular sobre lo que Platón, o Plutarco, criticó. Una posibilidad es que considerasen que esos matemáticos no eran suficientemente platónicos.

Fuente: Plutarco. Charlas de sobremesa. Trad.de Francisco Martín Garcia. Biblioteca Clásica Gredos 109. Madrid 1987.


Esta entrada participa en la Edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog Tito Eliatron Dixit.

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