División del trapecio

Dado un punto en el perímetro de un trapecio, trazar una recta que pase por el punto y que divida al trapecio en dos partes de igual área.

Esta es la proposición 8 del tratado “Sobre división de las figuras“, atribuido a Euclides.

En la proposición 9, Euclides muestra como trazar una recta, desde un punto dado en el perímetro, que divida al trapecio en dos partes en proporción dada.
El resultado se puede ilustrar con la siguiente figura en GeoGebra: